tan15度的值为多少

`tan15°` 的值可以通过以下方法计算：

1. 使用正切差公式：

`tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanA * tanB）`

将 `A = 60°` 和 `B = 45°` 代入公式，得到：

`tan15° = tan（60° - 45°） = （tan60° - tan45°） / （1 + tan60° * tan45°）`

`= （√3 - 1） / （1 + √3）`

`= （√3 - 1） * （√3 - 1） / （（√3 + 1） * （√3 - 1））`

`= （4 - 2√3） / 2`

`= 2 - √3`

2. 使用三角函数的定义：

`tan15° = sin15° / cos15°`

通过三角函数的加减公式，我们可以得到 `sin15°` 和 `cos15°` 的表达式，然后进行计算。

`sin15° = sin（45° - 30°） = sin45°cos30° - cos45°sin30°`

`= （√2/2） * （√3/2） - （√2/2） * （1/2）`

`= （√6 - √2） / 4`

`cos15° = cos（45° - 30°） = cos45°cos30° + sin45°sin30°`

`= （√2/2） * （√3/2） + （√2/2） * （1/2）`

`= （√6 + √2） / 4`

因此，

`tan15° = （（√6 - √2） / 4） / （（√6 + √2） / 4）`

`= （√6 - √2） / （√6 + √2）`

`= （√6 - √2）² / （（√6 + √2） * （√6 - √2））`

`= （6 - 2√6 + 2） / （6 - 2）`

`= （8 - 2√6） / 4`

`= 2 - √3`

所以，`tan15°` 的值是 `2 - √3`，近似值为 `0.26794919243112`

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