相似三角形的面积比和边长比的关系是：
相似三角形的面积比等于边长比的平方。
具体来说，如果两个三角形相似，并且它们的边长比是k，那么它们的面积比将是k²。
这个关系可以用三角形的底和高来解释：
设小三角形的底为a，高为h，则其面积S1 = （1/2） * a * h。
如果大三角形的底是ka，高是kh，则其面积S2 = （1/2） * ka * kh = （1/2） * k² * a * h = k² * S1。
因此，面积比S2/S1 = k²
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